Эквализация (equalizing — выравнивание, стабилизация) изображения. Требуется получить такое изображение, у которого все значения яркости в заданном динамическом диапазоне яркости [y_min, y_max] равновероятны

Т.о. эквализация — это выравнивание гистограммы, т.е. проведение таких преобразований, чтобы на изображении в равных количествах присутствовали пиксели с различными значениями из заданного динамического диапазона интенсивностей. Интегральная функция распределения отсюда, учитывая условие вероятной эквивалентности G(ϱ) = F(ϱ) и определение функции распределения, получим преобразование эквализации Таким образом, преобразование выполняется в два этапа. Вначале строят гистограмму исходного изображения. Значения гистограммы делят на количество точек изображения и получают распределение вероятностей яркости p(r_k). На втором этапе, исходя из требуемого распределения яркостей цветов, выполняется эквализация.

Эквализация выравнивает интегральные площади участков с различными яркостями, при этом обычно осветляются серые области. При эквализации в большинстве случаев существенно расширяется динамический диапазон изображения, что приводит к более четкому отображению мелких детали. Особенно сильно этот эффект проявляется на тёмных изображениях:

y_min:  y_max: 

Гиперболизация гистограммы также позволяет в некоторых случаях улучшить изображение. Этот метод заключается в том, что гистограмма исходного изображения видоизменяется так, что плотность вероятности выходного изображения принимает гиперболическую форму. Преобразование строится аналогично.

Метод гиперболизации основан на свойствах человеческого зрения: предполагается, что в зрительной системе выходной сигнал фоторецепторов пропорционален логарифму входной яркости (психофизический закон Вебера — Фехнера), поэтому результирующая плотность вероятности окажется равномерной [Прэтт].

y_min:  y_max: 

Литература

1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.
2. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986.
3. В. А. Сойфер (ред). Методы компьютерной обработки изображений. М.: Физматлит, 2003.