Цифровая обработка изображений — форма обработки двумерного цифрового сигнала,
растровой m × n-матрицы, элементы которой
xij,
0 < i < m - 1, 0 < j < n - 1,
определяют цветовые интенсивности
пикселов изображения. В зависимости от глубины цвета величина
xij может принимать
D = 2d различных
значений, где d — глубина цвета, при градациях яркости
(интенсивности цвета):
xij ∈ {0, 1} (бинарное изображение),
xij ∈ {0, …, 255} (полутоновое),
или, в общем случае,
xij ∈ {0, … 2d - 1}.
Обработка изображений применяется как для коррекции исходной картинки на выходе (например,
в полиграфии, при подготовке к печати), так и для получения какой-либо дополнительной информации
(например, распознавание текста или объектов на изображении, обработка спутниковых снимков,
реставрация фотографий и т.д.).
Можно выделить два основных подхода к цифровой обработке изображений:
-
пространственные методы преобразований, основанные на прямой манипуляции с
пикселами исходного изображения;
-
частотные методы преобразований, заключающиеся в манипулировании с исходным
изображением, как двумерным сигналом, базирующиеся на основе преобразования Фурье или
вейвлет-преобразований.
Также применяются технологии, основанные на различных комбинациях данных методов.
Пространственные преобразования в общем виде математически можно описать оператором
где
xij,
ykl —
цветовые интенсивности пикселов, соответственно, исходного
и преобразованного изображений.
Оператор преобразования
T определен в некоторой окрестности точки
(пиксела)
(i,j). В процессе преобразования используются только пикселы из этой окрестности.
В качестве окрестности чаще всего выбирают квадратную матрицу, но иногда бывают области, форма
которых приближается к кругу.
Наглядно можно представить действие оператора T так: область двигается по пикселам исходного
изображения; пиксел, попадающий под центр области преобразуется.
Простейший случай — когда окрестность включает один
пиксел. Тогда отображение T называют функцией поэлементного преобразования.
Пусть задано полноцветное (24 бита) изображение,
требуется преобразовать его в полутоновое (цвета от чёрного до
белого с 256-ю градациями серого цвета). Тогда, как ясно из
рассмотрения
цветового куба,
это
преобразование можно задать соотношением
где
R, G, B — красная, зелёная и синяя компоненты цвета
xij. Однако, данное преобразование не учитывает,
что интенсивности основных цветов
R, G, B человек воспринимает по разному.
Наиболее яркими нам кажутся объекты зеленого оттенка.
Из-за этого, в частности, при конвертации может быть потерян контраст изображения. Например, пурпурный
и зеленый это т.н.
дополнительные цвета.
Поэтому зеленый объект на пурпурном фоне будет выглядеть сильно
контрастным, но
после превращения этого изображения в полутоновое оттенки потеряются, и детали объекта
станут плохо различимыми.
С учетом сказанного преобразование строится как сумма компонент R, G, B, взятых с
разными «весами». Например, по стандарту
CIE 1931:
Далее все примеры поэлементных преобразований будут рассматриваться для случая
полутонового изображения, D = 256, для 24-битной картинки нужно
повторить
преобразования для всех трех цветовых каналов RGB.
Литература
-
Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982
-
Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений.
М.: Радио и связь, 1986.