Циф­ро­вая об­ра­бот­ка изоб­ра­же­ний — фор­ма об­ра­бот­ки дву­мер­но­го циф­ро­во­го сиг­на­ла, раст­ро­вой m × n-мат­ри­цы, эле­мен­ты ко­то­рой x_ij, 0 < i < m - 1, 0 < j < n - 1, опре­де­ля­ют цве­то­вые ин­тен­сив­но­сти пик­се­лов изоб­ра­же­ния. В за­ви­си­мо­сти от глу­би­ны цве­та ве­ли­чи­на x_ij мо­жет при­ни­мать D = 2^d раз­лич­ных зна­че­ний, где d — глу­би­на цве­та, при гра­да­ци­ях яр­ко­сти (ин­тен­сив­но­сти цве­та): x_ij ∈ {0, 1} (би­нар­ное изоб­ра­же­ние), x_ij ∈ {0, …, 255} (по­лу­то­но­вое), или, в об­щем слу­чае, x_ij ∈ {0, … 2^d - 1}.

Об­ра­бот­ка изоб­ра­же­ний при­ме­ня­ет­ся как для кор­рек­ции ис­ход­ной кар­тин­ки на вы­хо­де (на­при­мер, в по­ли­гра­фии, при под­го­тов­ке к пе­ча­ти), так и для по­лу­че­ния ка­кой-ли­бо до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции (на­при­мер, рас­по­зна­ва­ние тек­ста или объ­ек­тов на изоб­ра­же­нии, об­ра­бот­ка спут­ни­ко­вых сним­ков, ре­став­ра­ция фо­то­гра­фий и т.д.).

Мож­но вы­де­лить два ос­нов­ных под­хо­да к циф­ро­вой об­ра­бот­ке изоб­ра­же­ний:

• про­стран­ствен­ные ме­то­ды пре­об­ра­зо­ва­ний, ос­но­ван­ные на пря­мой ма­ни­пу­ля­ции с пик­се­ла­ми ис­ход­но­го изоб­ра­же­ния;
• ча­стот­ные ме­то­ды пре­об­ра­зо­ва­ний, за­клю­ча­ю­щи­е­ся в ма­ни­пу­ли­ро­ва­нии с ис­ход­ным изоб­ра­же­ни­ем, как дву­мер­ным сиг­на­лом, ба­зи­ру­ю­щи­е­ся на ос­но­ве пре­об­ра­зо­ва­ния Фу­рье или вей­влет-пре­об­ра­зо­ва­ний.

Та­к­же при­ме­ня­ют­ся тех­но­ло­гии, ос­но­ван­ные на раз­лич­ных ком­би­на­ци­ях дан­ных ме­то­дов.

Про­стран­ствен­ные пре­об­ра­зо­ва­ния в об­щем ви­де ма­те­ма­ти­че­ски мож­но опи­сать опе­ра­то­ром

где x_ij, y_kl — цве­то­вые ин­тен­сив­но­сти пик­се­лов, со­от­вет­ствен­но, ис­ход­но­го и пре­об­ра­зо­ван­но­го изоб­ра­же­ний. Опе­ра­тор пре­об­ра­зо­ва­ния T опре­де­лен в неко­то­рой окрест­но­сти точ­ки (пик­се­ла) (i,j). В про­цес­се пре­об­ра­зо­ва­ния ис­поль­зу­ют­ся толь­ко пик­се­лы из этой окрест­но­сти. В ка­че­стве окрест­но­сти ча­ще все­го вы­би­ра­ют квад­рат­ную мат­ри­цу, но ино­гда бы­ва­ют об­ла­сти, фор­ма ко­то­рых при­бли­жа­ет­ся к кру­гу.

На­гляд­но мож­но пред­ста­вить дей­ствие опе­ра­то­ра T так: об­ласть дви­га­ет­ся по пик­се­лам ис­ход­но­го изоб­ра­же­ния; пик­сел, по­па­да­ю­щий под центр об­ла­сти пре­об­ра­зу­ет­ся. Про­стей­ший слу­чай — ко­гда окрест­ность вклю­ча­ет один пик­сел. То­гда отоб­ра­же­ние T на­зы­ва­ют функ­ци­ей по­эле­мент­но­го пре­об­ра­зо­ва­ния.

Пусть за­да­но пол­но­цвет­ное (24 би­та) изоб­ра­же­ние, тре­бу­ет­ся пре­об­ра­зо­вать его в по­лу­то­но­вое (цве­та от чёр­но­го до бе­ло­го с 256-ю гра­да­ци­я­ми се­ро­го цве­та). То­гда, как яс­но из рас­смот­ре­ния цве­то­во­го ку­ба, это пре­об­ра­зо­ва­ние мож­но за­дать со­от­но­ше­ни­ем

где R, G, B — крас­ная, зе­лё­ная и си­няя ком­по­нен­ты цве­та x_ij. Од­на­ко, дан­ное пре­об­ра­зо­ва­ние не учи­ты­ва­ет, что ин­тен­сив­но­сти ос­нов­ных цве­тов R, G, B че­ло­век вос­при­ни­ма­ет по раз­но­му. Наи­бо­лее яр­ки­ми нам ка­жут­ся объ­ек­ты зе­ле­но­го от­тен­ка.

Из-за это­го, в част­но­сти, при кон­вер­та­ции мо­жет быть по­те­рян кон­траст изоб­ра­же­ния. На­при­мер, пур­пур­ный и зе­ле­ный это т.н. до­пол­ни­тель­ные цве­та. По­это­му зе­ле­ный объ­ект на пур­пур­ном фоне бу­дет вы­гля­деть силь­но кон­траст­ным, но по­сле пре­вра­ще­ния это­го изоб­ра­же­ния в по­лу­то­но­вое от­тен­ки по­те­ря­ют­ся, и де­та­ли объ­ек­та ста­нут пло­хо раз­ли­чи­мы­ми. С уче­том ска­зан­но­го пре­об­ра­зо­ва­ние стро­ит­ся как сум­ма ком­по­нент R, G, B, взя­тых с раз­ны­ми «ве­са­ми». На­при­мер, по стан­дар­ту CIE 1931:

Да­лее все при­ме­ры по­эле­мент­ных пре­об­ра­зо­ва­ний бу­дут рас­смат­ри­вать­ся для слу­чая по­лу­то­но­во­го изоб­ра­же­ния, D = 256, для 24-бит­ной кар­тин­ки нуж­но по­вто­рить пре­об­ра­зо­ва­ния для всех трех цве­то­вых ка­на­лов RGB.

Ли­те­ра­ту­ра

1. Пр­этт У. Циф­ро­вая об­ра­бот­ка изоб­ра­же­ний. М.: Мир, 1982
2. Пав­ли­дис Т. Ал­го­рит­мы ма­шин­ной гра­фи­ки и об­ра­бот­ки изоб­ра­же­ний. М.: Ра­дио и связь, 1986.