Цифровая обработка изображений — форма обработки двумерного цифрового сигнала, растровой m × n-матрицы, элементы которой x_ij, 0 < i < m - 1, 0 < j < n - 1, определяют цветовые интенсивности пикселов изображения. В зависимости от глубины цвета величина x_ij может принимать D = 2^d различных значений, где d — глубина цвета, при градациях яркости (интенсивности цвета): x_ij ∈ {0, 1} (бинарное изображение), x_ij ∈ {0, …, 255} (полутоновое), или, в общем случае, x_ij ∈ {0, … 2^d - 1}.

Обработка изображений применяется как для коррекции исходной картинки на выходе (например, в полиграфии, при подготовке к печати), так и для получения какой-либо дополнительной информации (например, распознавание текста или объектов на изображении, обработка спутниковых снимков, реставрация фотографий и т.д.).

Можно выделить два основных подхода к цифровой обработке изображений:

• пространственные методы преобразований, основанные на прямой манипуляции с пикселами исходного изображения;
• частотные методы преобразований, заключающиеся в манипулировании с исходным изображением, как двумерным сигналом, базирующиеся на основе преобразования Фурье или вейвлет-преобразований.

Также применяются технологии, основанные на различных комбинациях данных методов.

Пространственные преобразования в общем виде математически можно описать оператором

где x_ij, y_kl — цветовые интенсивности пикселов, соответственно, исходного и преобразованного изображений. Оператор преобразования T определен в некоторой окрестности точки (пиксела) (i,j). В процессе преобразования используются только пикселы из этой окрестности. В качестве окрестности чаще всего выбирают квадратную матрицу, но иногда бывают области, форма которых приближается к кругу.

Наглядно можно представить действие оператора T так: область двигается по пикселам исходного изображения; пиксел, попадающий под центр области преобразуется. Простейший случай — когда окрестность включает один пиксел. Тогда отображение T называют функцией поэлементного преобразования.

Пусть задано полноцветное (24 бита) изображение, требуется преобразовать его в полутоновое (цвета от чёрного до белого с 256-ю градациями серого цвета). Тогда, как ясно из рассмотрения цветового куба, это преобразование можно задать соотношением

где R, G, B — красная, зелёная и синяя компоненты цвета x_ij. Однако, данное преобразование не учитывает, что интенсивности основных цветов R, G, B человек воспринимает по разному. Наиболее яркими нам кажутся объекты зеленого оттенка.

Из-за этого, в частности, при конвертации может быть потерян контраст изображения. Например, пурпурный и зеленый это т.н. дополнительные цвета. Поэтому зеленый объект на пурпурном фоне будет выглядеть сильно контрастным, но после превращения этого изображения в полутоновое оттенки потеряются, и детали объекта станут плохо различимыми. С учетом сказанного преобразование строится как сумма компонент R, G, B, взятых с разными «весами». Например, по стандарту CIE 1931:

Далее все примеры поэлементных преобразований будут рассматриваться для случая полутонового изображения, D = 256, для 24-битной картинки нужно повторить преобразования для всех трех цветовых каналов RGB.

Литература

1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982
2. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986.